Jak obliczyć efektywną roczną stopę procentową?

Automatyzacja pracy
Średniozaawansowany
Porządkowanie danych
0:00czas trwania

Jedną z funkcji Excela jest możliwość planowania budżetu domowego. Arkusz pozwala nie tylko zliczać dochody i wydatki, ale też obliczać zyski z kapitału ulokowanego na lokacie. Dzięki temu można obliczyć przychód jakiego spodziewamy się po zakończeniu okresu lokowania oszczędności. Zobaczmy więc, jak obliczyć efektywną roczną stopę procentową w sytuacji, gdy odsetki kapitalizowane są zarówno: rzadziej, jak i częściej niż raz w roku. W tym celu rozwiążemy dwa zadania, które pozwolą zrozumieć omawiane zagadnienia, a także poznać kolejne funkcje arkusza kalkulacyjnego. Sprawdź.

Opublikowane: 2 października 2019
Lekcję prowadzi: Kamil Skonecki
Wykonaj zadanie samodzielnie
Dostępne po opłaceniu
Pobierz szablon do dalszej pracy
Dostępne po opłaceniu

Zobacz krok po kroku jak wykonać lekcję

Z lekcji dowiesz się:

  • Jak obliczyć zysk, przy kapitalizacji rzadszej niż rok?

  • Ile zarobimy, przy odsetki kapitalizują się częściej?

  • Co to jest efektywna stopa procentowa?

Wykonaj zadanie samodzielnie
Dostępne po opłaceniu
Pobierz szablon do dalszej pracy
Dostępne po opłaceniu

Z lekcji dowiesz się:

  • Jak obliczyć zysk, przy kapitalizacji rzadszej niż rok?

  • Ile zarobimy, przy odsetki kapitalizują się częściej?

  • Co to jest efektywna stopa procentowa?

Zadanie 1

Efektywna Roczna Stopa Procentowa (odsetki kapitalizowane częściej niż raz na rok)

Kwota 10000 zł. Lokata 12 miesięczna, stopa procentowa 6% w stosunku rocznym.

Klasycznie zadanie zaczynamy od przygotowania tabelki z danymi (rys. 1).

(Rys. 1)

W pierwszej kolejności zastosujemy metodę obliczeniową. Widzimy, że liczbę okresów czyli n znamy z zadania, wiec pozostaje nam policzyć wartość naszego oprocentowania w stosunku rocznym, a także kwotę, która uzyskamy po roku lokaty.

Oprocentowanie w stosunku rocznym:

Oprocentowanie / liczba okresów (rys. 2).

(Rys. 2)

Następnie należy obliczyć końcową wartość lokaty. Skorzystamy w tym celu z dobrze znanej funkcji FV (rys. 3).

(Rys. 3)

Jako parametry wybieramy obliczoną w poprzednim kroku stopę procentową, liczbę okresów oraz kwotę początkową (należy pamiętać, za ta wartość musi być z minusem).

Po obliczeniu powyższych parametrów, możemy obliczy

roczną efektywną stopę procentową. W tym celu zastosujemy wzór i otrzymamy wartość efektywnej rocznej stopy procentowej.

Wartość końcowa lokaty – wartość początkowa lokaty/wartość początkowa lokaty (rys. 4).

(Rys. 4)

Drugim sposobem wykorzystywanym do obliczenia efektywnej rocznej stopy procentowej może być skorzystanie ze wzoru (rys. 5):

 (Rys. 5)

Możemy go opisać jako:

(1+ oprocentowanie)^liczba okresów -1 (rys. 6).

(Rys. 6)

W ostatnim kroku skorzystamy z funkcji efektywna

EFEKTYWNA(stopa_nominalna;okresy)

Argumenty funkcji:

Stopa_nominalna - Nominalna stopa procentowa.

Okresy - Liczba kapitalizacji w roku.

Postać funkcji to (rys. 7):

(Rys. 7)

Zadanie 2

Efektywna Roczna Stopa Procentowa (odsetki kapitalizowane rzadziej niż raz na rok).

W wyniku zainwestowania 100 tys. zł po 4 latach otrzymujemy 150 tys. zł. Naszym zadaniem jest obliczenie rocznej efektywnej stopy procentowej w oprocentowaniu: a) prostym, b) składanym, c) ciągłym.

Standardowo zaczynamy od przygotowania tabelki z danymi. W zadaniu nie mamy zmiennej opisującej oprocentowanie, dlatego należy policzyć ją stosując wzór:

Wartość końcowa lokaty – wartość początkowa lokaty/ wartość początkowa lokaty (rys. 8):

(Rys. 8)

Następnie wykorzystując podane wzory (rys. 9):

(Rys. 9)

Możemy obliczyć roczną efektywną stopę procentową w oprocentowaniu prostym:

Oprocentowanie/liczba okresów (rys. 10):

(Rys. 10)

Oraz składnym i ciągłym, gdzie stosujemy dokładnie taki sam wzór:

(1+ Oprocentowanie) ^ (1/liczba okresów) – 1 (rys. 11):

(Rys. 11)

Możemy także skorzystać z funkcji nominalna:

NOMINALNA(stopa_efektywna;okresy)

Argumenty funkcji:

Stopa_efektywna - Efektywna stopa procentowa.

Okresy - Liczba kapitalizacji w roku.

Funkcja ta ma postać (rys. 12):

(Rys. 12)

Wynik funkcji należy podzielić jeszcze przez 4, ponieważ w zadaniu liczyliśmy lokatę w okresie 4 lat, a założonym celem było uzyskanie rocznej efektywnej stopy procentowej.

Warto zawsze też sprawdzić, czy wyniki są prawidłowe. W tym celu stosując policzoną efektywną stopę procentową odtworzymy wartości lokaty i zweryfikujemy czy w ostatnim (4) roku otrzymamy wartość 150 tys. zł

W tym celu zastosujemy wzór:

Wartość początkowa lokaty * (1 + oprocentowanie) (rys. 13):

(Rys. 13)

Wykonaj zadanie samodzielnie
Dostępne po opłaceniu
Pobierz gotowy arkusz z lekcji
Dostępne po opłaceniu
Kolejne kroki dostępne dla użytkowników którzy wykupili pełny dostęp

Jeszcze się wahasz?

Zobacz, co zyskasz, mając pełny dostęp:

  • Dostęp do wszystkich lekcji video
  • Materiały do ćwiczeń
  • Dodatkowe artykuły z trikami
  • Formularze gotowe od razu do użycia
  • E-booki pogłębiające Twoją wiedzę
  • Certyfikat potwierdzający Twoje umiejętności
Sprawdź co oferuje serwis Sprytny Excel »

Masz już konto w serwisie?

Zaloguj się

Adres e-mail lub login:

Hasło

Nie pamiętam hasła
- Twój pierwszy krok do lepszych wyników
Oglądaj pełne lekcje i wiedz więcej!
Masz już konto w serwisie?
Zaloguj się »

wiper-pixel