Jak wyliczyć oprocentowanie zmienne?

Z lekcji dowiesz się:

• Jak wyliczyć zysk w latach, przy zmieniającym się: oprocentowaniu i kapitale?

• Co to za funkcja - wartość przyszła kapitału?

• Za pomocą jakich poleceń uwzględniać kapitalizację odsetek?

Za pomocą różnych metod obliczymy przyszłą wartość lokaty w której występuje oprocentowanie zmienne. Rozwiążemy dwa zadania, które pozwolą zrozumieć prezentowane zagadnienie, a także poznać nowe funkcje z zakresu matematyki finansowej w arkuszu kalkulacyjnym.

Zadanie 1

Klient posiada na koncie w banku 50 tys. zł na początku roku kalendarzowego. Obliczamy wartość lokaty po 10 latach, jeżeli oprocentowanie w poszczególnych latach zmieniało się (tabela poniżej), a odsetki są kapitalizowane rocznie.

Na samym początku, należy przygotować dane. Tworzymy tabelkę, z której łatwo będzie pobierać wartości do przygotowanej funkcji (rys. 1).

(Rys. 1)

Na początek należy skopiować wartości oprocentowania, ponieważ w tym przykładzie powinny one być ułożone poziomo, a nie pionowo. Wykorzystamy do tego opcję wklejania poprzez transpozycje (rys. 2).

(Rys. 2)

Kiedy przygotujemy już dane uzyskujemy następującą tabelę (rys. 3):

(Rys. 3)

Teraz można już przejść do rozwiązywania zadania. W pierwszej metodzie wykorzystamy znaną z innej lekcji na portalu „Sprytny Excel” funkcję FV (rys. 4):

(Rys. 4)

Jako argumenty funkcji podajemy: oprocentowanie, liczbę okresów i wartość początkową kapitału. Ponieważ za każdym razem odwołujemy się do poprzedniej wartości, to argument wynosi 1. Należy zwrócić uwagę, że żadna z wartości nie jest zablokowana (nie posiada wartości $). Jako, że rozmawiamy tu o zmiennym oprocentowaniu, to wszystkie wartości się zmieniają, a w każdym następnym okresie odwołujemy się do innego oprocentowania i innej wartości początkowej

Wartość przyszła kapitału

Drugą metodą możliwą do zastosowania w tym zadaniu jest użycie funkcji wartość przyszła kapitału.

Jej składnia to:

WART.PRZYSZŁ.KAP(kapitał;stopy)

Kapitał – podajemy wartość kapitału początkowego

Stopy – podajemy oprocentowanie z całego interesującego nas zakresu

Otrzymujemy następującą funkcję (rys. 5):

(Rys. 5)

Zadanie 2

Klient wpłacił do banku kwotę 10 tys. zł. Oprocentowanie wynosiło wówczas 6% rocznie. Po upływie 5 lat oprocentowanie lokaty wzrosło do 7,5% rocznie. Jaką kwotę klient otrzyma po upływie 20 lat, jeżeli odsetki są co roku kapitalizowane (rys. 6)?

(Rys. 6)

Możemy tu ponownie wykorzystać funkcję FV. Jej składnia jest analogiczna jak w poprzednim zadaniu.

Funkcję tą można stosować zarówno przy oprocentowaniu zmiennym, jak i stałym. Należy tylko pamiętać o odpowiednim blokowaniu – lub też braku blokowania – dla odpowiednich komórek. Tym bardziej funkcja ta jest warta zapamiętania i wykorzystywania w arkuszu kalkulacyjnym.

Taki sam efekt uzyskamy dzieląc okres ze względu na zmieniające się oprocentowanie (rys. 7):

(Rys. 7)

Analogicznie do zadania 1, wykorzystamy ponownie funkcje Wartość przyszła kapitału (rys. 8):

(Rys. 8)

Na podstawie dwóch zadań widzimy, że Excel daje duże możliwości rozwiązywania zadań z zakresu matematyki finansowej. Rozwiązujemy je wykorzystując różne funkcje i tylko od nas zależy, który z nich jest dla bardziej przystępny. Warto pamiętać, aby zadania rozwiązywać w sposób logiczny i sprawdzać czy wyniki są realne. Łatwo zapomnieć o minusie, w funkcji FV, ale jeśli widzimy, że lokata przyjmuje wartość ujemną to trzeba wziąć poprawkę, że coś jest nie tak i ponownie zweryfikować opracowaną wcześniej funkcję.

Polecamy także:

• Jak obliczyć oprocentowanie: proste, składane i ciągłe?

• Ile wynosi roczna stopa procentowa kredytu?